(u^4 - u^3v + u^2v^2 - uv^3 ) : (u^2 + v^2 )
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh đẳng thức:
u
−
uv
+
v
−
v
2
v
3
−
3
v
2
+
3
v
−
1...
Đọc tiếp
Chứng minh đẳng thức: u − uv + v − v 2 v 3 − 3 v 2 + 3 v − 1 = u + v − v 2 + 2 v − 1 với v ≠ 1 .
Gợi ý: u – uv + v – v 2 = (1 – v)(u + z).
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn các đơn thức sau, rồi xác định hệ số, phần biến và bậc của đơn thức ( với a,b,u là hằng số):
1. uv^2 . (-5u^2v)
2. x^2(-1/3y) . (1/5x^4)
3. -y . 2x^3y . (4x/5a^2b^5)
4. 12u^7v^6 . (-2u^3v^5)
5. (-1/7x^2yz).(-2/5xz^3).(-by)
Xem chi tiết
Tìm u – 2v biết rằng u + v = 14, uv = 40 và u < v
A. −6
B. 16
C. −16
D. 6
Ta có S = u + v = 14, P = uv = 40. Nhận thấy S 2 = 196 > 160 = 4P nên u, v là hai nghiệm của phương trình x 2 – 14x + 40 = 0 ⇔ (x – 4)(x – 10) = 0
⇔ x = 4 x = 10
Vậy u = 4; v = 10 (vì u < v) nên u – 2v = 4 – 2.10 = −16
Đáp án: C
Đúng 0
Bình luận (0)
U3 >=V2. Chứng minh
\(\sqrt{\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2+4\sqrt[3]{v^2}}}{\sqrt{u}—2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}=1\)
mình có sửa lại đề 1 chút!
đặt \(T=\sqrt{\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{\sqrt{u}-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}=1\)
đặt \(u=a^4;v=b^6\)(a,b>0) ta có
\(T=\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{\sqrt{u}-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}=\frac{a^4-8a^2b^2+4b^2}{a^2-2b^2+2ab}+3b^2\)
vậy \(T=\frac{a^4-8a^2b^2+4b^4}{a^2-2b^2+2ab}+3b^2=\frac{a^4-5a^2b^2-2b^4+6ab^3}{a^2-2b^2+2ab}=a^2-2ab+b^2\)
từ đó suy ra \(\sqrt{\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{\sqrt{u}-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}=\left|\sqrt[4]{u}-\sqrt[6]{v}\right|+\sqrt[6]{v}\)
vì \(u^3\ge v^2\)nên \(\left|\sqrt[4]{u}-\sqrt[6]{v}\right|+\sqrt[6]{v}=\sqrt[4]{u}\)
\(\sqrt{\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{\sqrt{u}-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}=1\)
với u=1 ta có \(T=\sqrt{\frac{1-8\sqrt[6]{v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{1-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[6]{v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}\)
nếu \(1-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[6]{v}=0\)thì \(\sqrt[3]{v}=\frac{3+1}{2}>0\)
do \(v^2>1=u^3\), mâu thuẫn suy ra \(1-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[6]{v}\ne0\)
tóm lại với \(u^3\ge v^2\)và u,v\(\inℚ^+\)để \(\sqrt{\frac{u-8\sqrt[6]{u^3v^2}+4\sqrt[3]{v^2}}{\sqrt{u}-2\sqrt[3]{v}+2\sqrt[12]{u^3v^2}}+3\sqrt[3]{v}}+\sqrt[6]{v}=1\)cần và đủ là u=1 và v<1, v\(\inℚ^+\)được lấy tùy ý
-4/5 uv2+3u3v2-1/2v2+3/4u2 tại u=-2 và v+-1
Giúp mk vs ạ,mk cần gấp để thi Q^Q
rút gọn
B=\(\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\) với \(u\ge\)0,\(v\ge0\) và\(u\ne\dfrac{9}{4}v\)
\(B=\dfrac{2u+\sqrt{uv}-3v}{2u-5\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{2u+3\sqrt{uv}-2\sqrt{uv}-3v}{2u-2\sqrt{uv}-3\sqrt{uv}+3v}\)
\(=\dfrac{\sqrt{u}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)-\sqrt{v}.\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)}{2\sqrt{u}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)-3\sqrt{v}.\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{u}+3\sqrt{v}\right)\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)}{\left(\sqrt{u}-\sqrt{v}\right)\left(2\sqrt{u}-3\sqrt{v}\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{u}+3\sqrt{v}}{2\sqrt{u}-3\sqrt{v}}\\ =\dfrac{4u+12\sqrt{uv}+9v}{4u-9v}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây1.
u
+
v
u
+
v
2.
u
−
v
u
−
v
3.
u
.
v
u
.
v
4....
Đọc tiếp
Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây
1. u + v = u + v
2. u − v = u − v
3. u . v = u . v
4. u v = u v v ≠ 0
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?
A. 1.
B. 2
C. 3
D. 4.
Đáp án B
Mệnh đề 1 và 2 sai; mệnh đề 3 và 4 đúng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây1.
u
+
v
u
+
v
2.
u
−
v
u
−
v
3.
u
.
v
u
.
v
4. ...
Đọc tiếp
Cho số phức u và v. Xét các mệnh đề dưới đây
1. u + v = u + v
2. u − v = u − v
3. u . v = u . v
4. u v = u v v ≠ 0
Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng trong 4 mệnh đề trên?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Đáp án B
Mệnh đề 1 và 2 sai; mệnh đề 3 và 4 đúng
Đúng 0
Bình luận (0)
cho u, v thỏa (u căn(u^2 2)(v-1 căn(v^2-2v 3)=2 .CMR:u^3 v^3 3uv=1. Giups mik vs